În calculatoarele digitale, informația de orice categorie este reprezentată, stocată și prelucrată în formă numerică. Numerele se reprezintă prin simboluri elementare denumite cifre.
Organizarea oricărui computer depinde considerabil de reprezentarea numerelor şi caracterelor. În continuare se vor prezenta modurile în care calculatorul memorează şi manipulează caractere şi informaţii. Unitatea de bază de memorare a informaţie se numeşte bit (contragere de la Binary Digit, în traducere cifră binară).
Noţiunea de bit a fost utilizată pentru prima dată în teza de doctorat a matematicianului Claude Shannon, care a „inventat” prin teza sa un nou domeniu numit teoria informaţiei.
Totalitate regulilor de reprezentare e numerelor, împreună cu mulțimea cifrelor poartă denumirea de sitem de numerație. numărul cifrelor definește baza sistemului de numerație.
Exemple:
sistemul zecimal este un sistem de numeraţie în baza 10. Cifrele utilizate de acest sistem: 0,1,2,3...,9.
sistemul binar este un sistem de numaraţie în baza 2. Cifrele utilizate de acest sistem: 0,1.
sistemul ternar este un sistem de numeraţie în baza 4.Cifrele utilizate de acest sistem: 0,1,2,3.
sistemul octal este un sistem de numeraţie în baza 8. Cifrele utilizate de acest sistem: 0,1,2,3,4,5,6,7.
sistemul hexazecimal este un sistem de numeraţie în baza 16. Cifrele utilizate: 0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F
Reprezentarea unor numere în diferite baze
Zecimal(10)
Binar(2)
Ternar(4)
Octal(8)
Hexazecimal(16)
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
2
10
2
2
2
3
11
3
3
3
4
100
10
4
4
5
101
11
5
5
6
110
12
6
6
7
111
13
7
7
8
1000
20
10
8
9
1001
21
11
9
Formal, sistemul zecimal nu prezinta nici un avantaj deosebit fata de alte sisteme de numeratie. Se presupune ca acest sistem a fost adoptat inca din cele mai vechi timpuri datorita faptului ca procesul de numarare a folosit ca instrumente initiale degetele minilor.
O masina de calcul automat poate fi construita sa lucreze in orice system de numeratie.
Pe parcursul dezvoltarii tehnicii de calcul s-a stabilit ca cel mai avantajos este sistemul binar.
Sistemul binar a fost preferat din urmatoarele motive:
Simplitatea regulilor pentru operatiile aritmetice si logice;
Materializarea fizica a cifrelr in procesul prelucrarii sau stocarii numerelor se face mai usor pentru doua simboluri decit pentru zece: magnetizat-nemagnetizat, contact inchis-contact deschis, prezenta sau absenta de current etc.;
Circuite care trebuie sa diferentieze numai intre doua stari sint mai sigure in functionare decit cele care trebuie sa diferentieze intre zece stari.
Evident, utilizarea sistemului binar de numeratie impune transformarea informatiilor de orice natura – texte, sunete, imagini s.a.m.d. in secvente de cifre binare.
Codificare - operația de transformare a informației în secvențe de cifre binare.
Operația inversă a codificarii se numește decodificare.
Codificarea se realizează de dispozitivele destinate introducerii informației în calculator, iar decodificarea - de dispozitivele care prezintă informația din calculator într-o formă accesibilă omului.
Sisteme poziționale - sistemele în care seminifcația cifrelor depinde de poziția ocupată în cadrul numerelor
Este necesar să reținem că în procesul dezvoltării civilizației umane au fost create și sisteme de numerație nepoziționale. Drept exemplu poate servi sistemul roman, care utilizează cifrele I(unu), V(cinci), X(zece), L(cincizeci), C(una sută), D(cinci sute), M(una mie). De exemplu, numărul 9 se exprimă în sistemul roman prin IX, iar numărul 11 prin XI. Întrucît regulile de reprezentare a numerelor și de efectuare a operațiilor aritmetice sînt foarte complicate, sistemele nepoziționale au o utilizare foarte restrînsă.
.
.
